Teorema de Pitágoras

TEOREMA DE PITÁGORAS: COMPROBACIÓN En el applet presentamos un triángulo rectángulo con los cuadrados construidos sobre sus catetos e hipotenusa. Puedes dimensionar el dibujo del modo que creas oportuno. Observa que la suma de los cuadrados construidos sobre los catetos es igual que la superficie del cuadrado construido sobre la hipotenusa. Comprueba, sumando las superficies de los dos cuadrados pequeños que es cierto.

En este enlace tienes el ejercicio geogebra

Particularidades en el triángulo equilátero.

En este enlace te presento una práctica que quiero que realices.
Anota tus observaciones, conclusiones y dudas y envíamelas por correo electrónico.

Medianas y alturas

Muy interesante conocer los puntos notables de un triángulo que son los puntos de corte de sus alturas, bisectrices, mediatrices y medianas, en la tabla siguiente resumimos lo más importante de las medianas y alturas

	MEDIANA	ALTURA
DEFINICIÓN	Recta que une el vértice con el punto medio del lado opuesto.	Recta que va desde el vértice perpendicularmente al lado opuesto.
PUNTO DE INTERSECCIÓN	BARICENTRO Centro de gravedad del triángulo.	ORTOCENTRO Centro de la circunferencia inscrita.
IMAGEN DE INTERNET
CONSTRUCCIÓN GEOGEBRA	mediana	altura
CONSTRUCCIÓN NOTEBOOK	ProyectoAtica Vídeo	Proyecto Atica Vídeo

NOTA: Es muy importante conocer y aprender los contenidos de esta tabla y saber realizar las construcciones, tanto en geogebra como en Smart Notebook.
IMPORTANTE: Realiza esta actividad realizada por Lucilia Cabaços, la profesora de nuestros compañeros portugueses del proyecto ATICA

Circuncentro

Circuncentro 1.- Con la herramienta polígono, dibuja un triángulo cualquiera. 2.- Con la herramienta mediatriz, traza las tres mediatrices del triángulo Observa que se cortan en un punto. 3.- En la herramienta punto encontrarás el apartado "intersección de dos objetos" Márca la intersección de dos mediatrices: ES EL CIRCUNCENTRO 4.- Con la herramienta "circunferencia conocido su centro y uno de sus puntos", traza la circunferencia circunscrita. 5.- Con la herramienta selección (la flecha) pincha en uno de los puntos del triánguo y dimensiónalo; comprueba que las mediatrices siempre se cortan en un punto que es el centro de la circunferencia circunscrita. Álvaro del Río, 22 Mayo 2013, Creado con GeoGebra

Puntos notables de un triángulo

Muy interesante conocer los puntos notables de un triángulo que son los puntos de corte de sus alturas, bisectrices, mediatrices y medianas, en la tabla siguiente resumimos lo más importante de esos puntos:

	MEDIATRIZ	BISECTRIZ
DEFINICIÓN	Recta perpendicular a un segmento por su punto medio.	Recta que divide a un ángulo en dos partes iguales.
PUNTO DE INTERSECCIÓN	CIRCUNCENTRO Centro de la circunferencia circunscrita.	INCENTRO Centro de la circunferencia inscrita.
IMAGEN DE INTERNET
CONSTRUCCIÓN GEOGEBRA	mediatriz	bisectriz
CONSTRUCCIÓN NOTEBOOK	Proyecto Atica Vídeo	Proyecto Atica Vídeo

NOTA: Es muy importante conocer y aprender los contenidos de esta tabla y saber realizar las construcciones, tanto en geogebra como en Smart Notebook.

Incentro

INCENTRO Construcción de la circunferencia inscrita: 1.- Dibuja un triángulo cualquiera; herramienta polígono 2.- Traza sus Bisectrices (herramienta bisectriz).  Observa que las tres se cortan en un mismo punto. 3.- Dibujar la circunferencia inscrita a mano alzada es sencillo, pero para que funcione el applet tiene que estar en relación con el triángulo; hacemos lo siguiente: El lado del triángulo es perpendicular al radio en el punto de tangencia. Por este motivo trazo la perpendicular a uno de los lados que pasa por el radio (línea roja), herramienta recta perpendicular. ¡¡Es el modo de que la circunferencia sea siempre la inscrita al triángulo cuando lo dimensionamos!! Hallo el punto de intersección de la perpendicular con el lado; herramienta punto,  intersección de dos objetos. Trazo la circunferencia INSCRITA; herramienta circunferencia conocidos centro y  uno de sus puntos. Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com M. Álvaro del Río alonso, Creado con GeoGebra

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Utilidad geogebra

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now) Álvaro del Río, Creación realizada con GeoGebra