Lo que con mucho trabajo se adquiere, más se ama.

sábado, 25 de mayo de 2013

Teorema de Pitágoras

GeoGebra Hoja Dinámica
TEOREMA DE PITÁGORAS: COMPROBACIÓN
En el applet presentamos un triángulo rectángulo con los cuadrados construidos sobre sus catetos e hipotenusa.
Puedes dimensionar el dibujo del modo que creas oportuno.
Observa que la suma de los cuadrados construidos sobre los catetos es igual que la superficie del cuadrado construido sobre la hipotenusa.
Comprueba, sumando las superficies de los dos cuadrados pequeños que es cierto.
GeoGebra Hoja Dinámica
En este enlace tienes el ejercicio geogebra

viernes, 24 de mayo de 2013

Particularidades en el triángulo equilátero.

En este enlace te presento una práctica que quiero que realices.
Anota tus observaciones, conclusiones y dudas y envíamelas por correo electrónico.

miércoles, 22 de mayo de 2013

Medianas y alturas

Muy interesante conocer los puntos notables de un triángulo que son los puntos de corte de sus alturas, bisectrices, mediatrices y medianas, en la tabla siguiente resumimos lo más importante de las medianas y alturas



MEDIANA
ALTURA
DEFINICIÓN

Recta que une el vértice con el punto medio del lado opuesto.
Recta que va desde el vértice perpendicularmente al lado opuesto.
PUNTO DE
INTERSECCIÓN
BARICENTRO
Centro de gravedad del triángulo.

ORTOCENTRO
Centro de la circunferencia inscrita.
IMAGEN DE INTERNET

CONSTRUCCIÓN
GEOGEBRA
CONSTRUCCIÓN
NOTEBOOK
ProyectoAtica
Vídeo
NOTA: Es muy importante conocer y aprender los contenidos de esta tabla y saber realizar las construcciones, tanto en geogebra como en Smart Notebook.
IMPORTANTE: Realiza esta actividad realizada por Lucilia Cabaços, la profesora de nuestros compañeros portugueses del proyecto ATICA

Circuncentro

Circuncentro - GeoGebra Hoja Dinámica

Circuncentro

1.- Con la herramienta polígono, dibuja un triángulo cualquiera.
2.- Con la herramienta mediatriz, traza las tres mediatrices del triángulo
Observa que se cortan en un punto.
3.- En la herramienta punto encontrarás el apartado "intersección de dos objetos"
Márca la intersección de dos mediatrices: ES EL CIRCUNCENTRO
4.- Con la herramienta "circunferencia conocido su centro y uno de sus puntos", traza la circunferencia circunscrita.
5.- Con la herramienta selección (la flecha) pincha en uno de los puntos del triánguo y dimensiónalo; comprueba que las mediatrices siempre se cortan en un punto que es el centro de la circunferencia circunscrita.

Álvaro del Río, 22 Mayo 2013, Creado con GeoGebra

Puntos notables de un triángulo

Muy interesante conocer los puntos notables de un triángulo que son los puntos de corte de sus alturas, bisectrices, mediatrices y medianas, en la tabla siguiente resumimos lo más importante de esos puntos:



MEDIATRIZ
BISECTRIZ
DEFINICIÓN

Recta perpendicular a un segmento por su punto medio.
Recta que divide a un ángulo en dos partes iguales.
PUNTO DE
INTERSECCIÓN
CIRCUNCENTRO
Centro de la circunferencia circunscrita.

INCENTRO
Centro de la circunferencia inscrita.
IMAGEN DE INTERNET
CONSTRUCCIÓN
GEOGEBRA
CONSTRUCCIÓN
NOTEBOOK
Proyecto Atica
Vídeo
NOTA: Es muy importante conocer y aprender los contenidos de esta tabla y saber realizar las construcciones, tanto en geogebra como en Smart Notebook.

martes, 21 de mayo de 2013

Incentro

INCENTRO - GeoGebra Hoja Dinámica

INCENTRO

Construcción de la circunferencia inscrita:

1.- Dibuja un triángulo cualquiera; herramienta polígono
2.- Traza sus Bisectrices (herramienta bisectriz).
 Observa que las tres se cortan en un mismo punto.
3.- Dibujar la circunferencia inscrita a mano alzada es sencillo, pero para que funcione el applet tiene que estar en relación con el triángulo; hacemos lo siguiente:
  • El lado del triángulo es perpendicular al radio en el punto de tangencia.
  • Por este motivo trazo la perpendicular a uno de los lados que pasa por el radio (línea roja), herramienta recta perpendicular.
    ¡¡Es el modo de que la circunferencia sea siempre la inscrita al triángulo cuando lo dimensionamos!!
  • Hallo el punto de intersección de la perpendicular con el lado; herramienta punto,  intersección de dos objetos.
  • Trazo la circunferencia INSCRITA; herramienta circunferencia conocidos centro y  uno de sus puntos.

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com
M. Álvaro del Río alonso, Creado con GeoGebra
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lunes, 8 de abril de 2013

Utilidad geogebra

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
Álvaro del Río, Creación realizada con GeoGebra